Осреднение смешанной краевой задачи в области с анизотропной фрактальной перфорацией

Производится осреднение смешанной краевой задачи для скалярного эллиптического уравнения в прямоугольнике с анизотропной фрактальной перфорацией, а именно размер отверстий (малый) в одном направлении остается неизменным, а в другом – уменьшается при удалении от основания прямоугольника. На границах отверстий назначены условия Неймана. Асимптотические конструкции характерны наличием нескольких пограничных слоев. Получены явные формулы для осредненного дифференциального оператора и выведены асимптотически точные оценки погрешности, причем малость мажоранты связана со свойством гладкости правой части по медленной переменной в шкале пространств Соболева–Слободецкого.
Библиография: 16 наименований.