RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2011, том 75, выпуск 1, страницы 101–160 (Mi im2774)

Эта публикация цитируется в 8 статьях

О $T$-решениях вырождающихся анизотропных эллиптических вариационных неравенств с $L^1$-данными

А. А. Ковалевскийa, Ю. С. Горбаньb

a Институт прикладной математики и механики НАН Украины
b Донецкий национальный университет, Украина

Аннотация: Введены понятия $T$-решения и сдвигового $T$-решения вариационного неравенства, соответствующего нелинейному вырождающемуся анизотропному эллиптическому оператору второго порядка, множеству ограничений из достаточно широкого класса и $L^1$-правой части. Доказаны теоремы о существовании и единственности таких решений и описаны их свойства. Понятие $T$-решения связано с условием, что рассматриваемое множество ограничений содержит ограниченные функции, а для понятия сдвигового $T$-решения такого условия не требуется. Даны результаты о связи этих понятий, а также установлено, что в случае достаточно регулярных правых частей введенные типы решений вариационного неравенства совпадают с решением вариационного неравенства в обычном смысле.
Библиография: 49 наименований.

Ключевые слова: вырождающиеся анизотропные эллиптические вариационные неравенства, $L^1$-данные, $T$-решение, сдвиговое $T$-решение, существование и единственность решений.

УДК: 517.9

MSC: 35J85, 35J70, 35B65, 49J40

Поступило в редакцию: 03.03.2008

DOI: 10.4213/im2774


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2011, 75:1, 101–156

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024