Об эквивалентности систем целочисленных матриц

Устанавливается, что задача о целочисленной эквивалентности двух данных систем квадратных целочисленных матриц редуцируется к вопросу о том, будет ли главным некоторый идеал $Z$-кольца, лежащего в полупростой алгебре.