RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2010, том 74, выпуск 4, страницы 5–32 (Mi im2842)

Эта публикация цитируется в 13 статьях

Пространства дифференциальных форм и отображения с контролируемым искажением

С. К. Водопьянов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Исследуются необходимые и достаточные условия аппроксимативно дифференцируемых отображений $f\colon\mathbb M\to\mathbb M'$ римановых многообразий, для которых оператор переноса дифференциальных форм с нормой в пространствах Лебега является ограниченным. В качестве следствия, в частности, получено, что гомеоморфизм $f\colon\mathbb M\to\mathbb M'$ класса $\operatorname{ACL}(\mathbb M)$, для которого оператор переноса дифференциальных форм с нормой в $\mathcal L_p$ является изоморфизмом, неизбежно будет либо квазиконформным, либо квазиизометричным. Приводятся некоторые применения полученных результатов к исследованию функториальности когомологий в пространствах Лебега.
Библиография: 62 наименования.

Ключевые слова: лебегово пространство дифференциальных форм, искажение отображений, квазиконформное отображение, когомологии римановых пространств.

УДК: 515.164.13+517.548.2

MSC: 46E35, 47B38, 30C65

Поступило в редакцию: 27.06.2008

DOI: 10.4213/im2842


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2010, 74:4, 663–689

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024