Теория алгебраических линейных групп и периодические группы

В работе решается проблема сопряженности силовских $p$-подгрупп в произвольных алгебраических линейных группах и силовских $\pi$-подгрупп в разрешимых алгебраических группах. В основе лежит изучение групп автоморфизмов алгебраических групп, для которых доказываются теоремы существования инвариантных торов и унипотентных подгрупп. Устанавливается строение периодических линейных групп над любым полем, разрешимых и нильпотентных алгебраических групп над совершенным полем, а также выясняется влияние периодических, в частности, конечных подгрупп на строение алгебраических групп. Приводится ряд примеров, дающих отрицательный ответ на некоторые гипотезы о линейных группах.