Целые функции, ограниченные в локально компактном неархимедовски нормированном поле

Если целая функция ограничена в локально компактном неархимедовски нормированном поле, то это накладывает ограничения на ее рост в полном нормированном алгебраически замкнутом расширении данного поля, аналогично тому, как это имеет место для целых функций комплексного переменного, ограниченных на вещественной оси.