Локально проективно нильпотентные подгруппы и нильэлементы в топологических группах

Доказывается, что всякая локально компактная группа обладает замкнутым локально проективно нильпотентным радикалом. Вводятся понятия топологического нильэлемента и топологической нильгруппы и изучаются топологические аналоги известных нильпроблем для абстрактных групп.