Системы резонаторов

Рассматриваются система вложенных резонаторов и цепочка из двух резонаторов. Доказано существование полюсов с малой мнимой частью у функций Грина соответствующих краевых задач Неймана. Методом согласования асимптотических разложений построены полные асимптотики этих полюсов и соответствующих собственных функций. Рассмотрены случаи, когда предельное значение полюса является либо собственной частотой только одного из предельных объемов, либо одновременно обоих. Показано, что порядки малости мнимых частей полюсов для систем существенно отличаются от аналогичных характеристик для классического резонатора Гельмгольца. Даны приложения построенных асимтотик к задаче рассеяния.
Библиография: 32 наименования.