Об однородных алгебрах

Доказывается, что однородные алгебры могут существовать лишь над конечными полями. Оценка снизу для размерности однородной алгебры приводит в случае характеристики $p>2$ к аналогичной оценке для числа образующих неабелевой $p$-автоморфной $p$-группы.