К вопросу об оценке тригонометрических сумм

Дано уточнение прежней теоремы автора, характеризующей редкость сумм вида
$$ \sum_{0<x\leqslant p}e^{2\pi i(\alpha_nx^n+\dots+\alpha_1x)} $$
с достаточно большим модулем. Рассмотрены некоторые применения.