Асимптотика любого порядка собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма–Лиувилля на отрезке с суммируемым потенциалом

Для краевой задачи Штурма–Лиувилля на собственные значения и собственные функции на отрезке строится асимптотика величин $s_n=\sqrt{\lambda_n}$, где $\lambda_n$ – собственное значение, и нормированных собственных функций $y_n(x)$ вида
$$ s_n=s_{n,m}(q)+\psi_{n,m}, \qquad y_n(x)=y_{n,m}(q,x)+\Delta y_{n,m}(x) $$
для любого $m=0,1,2,\dots$ . Здесь $s_{n,m}(q)$ и $y_{n,m}(q,x)$ – величины, явно выраженные через потенциал $q(x)$, а величины $\psi_{n,m}$ и $\Delta y_{n,m}(x)$ порядка $O\biggl(\dfrac1{n^{m+1}}\biggr)$ при $n\to\infty$. Потенциал $q(x)$ предполагается вещественной суммируемой функцией.
Библиография: 14 наименований.