Достаточные условия оптимальности и обоснование метода динамического программирования

Работа содержит подробное изложение результатов, ранее кратко опубликованных в Докладах АН СССР [3]. Рассматривается задача оптимального управления для объекта, описываемого обыкновенными дифференциальными уравнениями. Выводятся достаточные условия оптимальности, одно из которых по существу дает корректное обоснование метода динамического программирования (для рассматриваемого класса задач), а второе показывает, что принцип максимума при условии существования регулярного синтеза является не только необходимым, но и достаточным условием оптимальности. Приведены примеры синтеза для нелинейных систем второго порядка.