Спектральный синтез в некоторых пространствах целых функций экспоненциального типа и его применения

Рассматриваются некоторые пространства $P_\Omega$ целых функций экспоненциального типа в $\mathbb C^n$, ассоциируемые с областью $\Omega\in\mathbb R^n$ и, фактически, являющиеся преобразованиями Лапласа распределений в $\Omega$. Показано, что любое подпространство таких функций, инвариантное относительно сдвига, допускает спектральный синтез, т.е. совпадает с замыканием линейной оболочки экспоненциальных полиномов, содержащихся в нем. В качестве приложения результата описано пространство решений из $P_\Omega$ системы однородных уравнений для дифференциальных операторов бесконечного порядка с бесконечно дифференцируемыми в $\Omega$ характеристическими функциями.
Библиография: 9 наименований.