Теорема двойственности Такесаки и непрерывное разложение для вещественных факторов типа III

Пусть $R$ – вещественная алгебра фон Неймана, $\mathcal U(R)$ – наименьшая алгебра фон Неймана, порождаемая $R$. Рассматриваются скрещенные произведения $\mathcal U(R)$ на сильно непрерывные действия коммутативных локально компактных групп $^*$-автоморфизмов $\mathcal U(R)$. Изучается вещественная структура в двойственных к $\mathcal U(R)$ алгебрах фон Неймана (в смысле двойственности Такесаки для скрещенных произведений). Получена теорема о непрерывном разложении вещественных факторов типа III.
Библиография: 17 наименований.