Аннуляторные расширения коммутативных банаховских алгебр

В работе с точностью до эквивалентности описываются коммутативные банаховские алгебры с заданными наперед аннулирующим идеалом и фактор-алгеброй по этому идеалу. В частности, дается ответ на вопрос, при каких фактор-алгебрах все они сильно разложимы и при каких – алгебраически разложимы. В качестве следствия описывается класс тех полупростых коммутативных банаховских алгебр $A$, все расширения, которых с любым конечномерным радикалом сильно разложимы.