О дробных частях линейной формы

Классический результат о возможности решения в целых $x>0$, $y$ при любом $t>1$ неравенств
$$ |\theta x-y|<\frac 1t, \qquad x\le t, $$
где $\theta$ –любое вещественное число, обобщается в настоящей статье на случай линейной формы с любым числом переменных. Обобщение проведено в новом направлении, и полученная оценка не может быть улучшена.