Об одном классе однородных пространств

Рассматриваются многообразия, на которых действует транзитивно нильпотентная топологическая группа. Эти многообразия распадаются в топологическое произведение эвклидова и компактного многообразий, обладающих тем же свойством. Компактные многообразия, на которых транзитивно действуют нильпотентные группы, однозначно определяются своими фундаментальными группами, причем абстрактная группа $\mathscr D$ тогда и только тогда является фундаментальной группой некоторого компактного многообразия с транзитивно действующей нильпотентной группой, если $\mathscr D$ – нильпотентная группа без элементов конечного порядка с конечным числом образующих.