Энтропийные решения задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с $L^1$-правыми частями

В настоящей работе вводится и изучается понятие энтропийного решения задачи Дирихле для некоторого класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с правыми частями, допускающими произвольный рост по переменной, соответствующей неизвестной функции, и принадлежащими пространству $L^1$ при фиксированном значении этой переменной. Доказываются теоремы существования и единственности энтропийного решения. Устанавливаются результаты о существовании так называемых $H$-решений и $W$-решений рассматриваемой задачи и принадлежности энтропийных решений соболевским пространствам.
Библиография: 14 наименований.