О задаче Коши–Ковалевской для одного класса линейных уравнений с частными производными в области сколь угодно гладких функций

В работе изучаются необходимые и достаточные условия, определяющие структурные свойства начальных данных Коши в некоторой замкнутой области $g\ni(x_1,x_2,\dots,x_s)$, для того, чтобы уравнение (1.1) по (действительному или комплексному) переменному $t$ допускало аналитическое решение в окрестности $t=0$, а также устанавливается природа этого решения относительно переменных $x_1,x_2,\dots,x_s$.