Теорема Пэли–Винера для обобщенных целых функций на бесконечномерных пространствах

Изучаются целые функции на бесконечномерных пространствах. В основе лежит изучение пространств функций, голоморфных по Гато и ограниченных на некоторых подмножествах (ограниченные целые функции). Основная цель – описание фурье-образа соответствующих пространств обобщенных целых функций (ультрараспределений) посредством бесконечномерной теоремы Пэли–Винера. Введены целые функции экспоненциального типа и доказано обобщение классической теоремы Пэли–Винера. Решающую роль в этой теории играет размерностно-инвариантная оценка, приведенная в лемме 4.12.
Библиография: 43 наименования.