RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1937, том 1, выпуск 2, страницы 203–229 (Mi im3328)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Суммирование рядов по ортогональным функциям линейными методами

Д. Е. Меньшов


Аннотация: Рассматривается суммирование рядов по ортогональным функциям некоторыми линейными методами, которые являются частным случаем регулярных методов. Доказывается следующее утверждение: Если задан какой-нибудь метод вышеупомянутого типа, то в любой норуированной ортогональной системе можно изменить порядок функций таким образом, чтобы для полученной новой системы ряд Фурье от любой функции $f(x)$ с интегрируемым квадратом суммировался почти всюду данным методом. При этом изменение порядка функций в ортогональной системе зависит только от данного метода и от функций, образующих ортогональную систему, но не зависит от функции $f(x)$ , т.е. не зависит от коэффициентов Фурье рассматриваемого ряда Фурье.

Поступило в редакцию: 20.01.1937



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024