RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1952, том 16, выпуск 3, страницы 281–292 (Mi im3352)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Некоторые уточнения теоремы Ляпунова

Ю. В. Прохоров


Аннотация: В работе показано, что хорошо известное асимптотическое разложение (1) сохраняет силу (с небольшим ухудшением остаточного члена) для обширного класса дискретных распределений $F_{\xi}(x)$. Распределения этого класса образуют в некотором смысле “общий случай” среди дискретных распределений (см. замечание к теореме 1). Пример 1 из § 5 показывает, что для исключительных (не входящих в общий случай, рассмотренный в теореме 1) дискретных нерешетчатых распределений функция $F_n(x)$ вообще не может быть аппроксимирована с точностью, существенно большей, чем $O\biggl(\dfrac1{\sqrt n}\biggr)$ функциями $G_n(x)$ с ограниченными производными.

Поступило в редакцию: 18.12.1951



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024