О квазиизометрическом отображении пространств функций $L_{\sigma_1}^2(a_1,b_1)$, $L_{\sigma_2}^2(a_2,b_2)$

В работе дается аналитическая характеристика операторов, осуществляющих изометрическое или почти изометрическое отображение гильбертовых пространств функций $L_{\sigma_1}^2(a_1,b_1)$ и $L_{\sigma_2}^2(a_2,b_2)$. Одновременно приводится широкое обобщение теоремы Палея–Винера о системах функций, близких к полным ортонормальным, для ядер, близких к ядрам, осуществляющим изометрическое отображение этих пространств.