Точные эндоморфизмы пространства Лебега

Эндоморфизм $T$ пространства с мерой называется точным, если пересечение $\bigcap_{n=0}^\infty T^{-n}\mathfrak M$, где $\mathfrak M$ – совокупность всех измеримых множеств пространства, состоит только из множеств меры нуль и их дополнений. В работе изучаются метрические свойства точных эндоморфизмов пространства Лебега. В качестве примеров рассматривается широкий класс теоретико-числовых эндоморфизмов: доказывается их точность и вычисляется их энтропия.