Об абсолютной сходимости рядов Фурье

В работе дается полное решение следующей задачи. Пусть $f(x)$ – непрерывная периодическая функция и $\omega(\delta,f)$ – ее модуль непрерывности. При каких ограничениях на положительную функцию $\omega(\delta)$ соотношения
$$ \omega(\delta,f)=O(\omega(\delta)) \qquad (0<\delta\le\pi) $$
влекут абсолютную сходимость ряда Фурье функции $f(x)$?