О теореме Ван Флека для правильных $C$-дробей с предельно периодическими коэффициентами

В статье исследуется множество сходимости правильной $C$-дроби с предельно периодическими коэффициентами. Указанное исследование проводится на основе общего утверждения о сходимости композиций дробно-линейных преобразований, коэффициенты которых являются голоморфными по параметру предельно периодическими функциями. Показано, что множество особенностей указанных $C$-дробей обладает экстремальным свойством, формулируемым в терминах трансфинитного диаметра (емкости) множеств.
Библиография: 7 наименований.