Об асимптотическом поведении спектральной функции самосопряженного дифференциального уравнения второго порядка и о разложении по собственным функциям

В работе изучается асимптотическое поведение спектральной функции самосопряженного дифференциального уравнения второго порядка, заданного на всей прямой или на полупрямой. Основным вспомогательным средством являются тауберовы теоремы и оценки остатков в этих теоремах, изложенные в работе [1]. Полученные асимптотические формулы для спектральной функции применены к изучению сходимости разложений по собственным функциям.