Вариации Римана–Роха

Построено зеркальное соответствие, сопоставляющее парам вида $(V,C)$, где $V$ – многообразие и $C$ – комплекс плотно фильтрованных расслоений на нем, вариации, т.е. локальные системы, $D$-модули или $l$-адические пучки. Рассматриваются многообразия Калаби–Яо – полные пересечения гиперповерхностей в проективном пространстве. В частном случае комплекса, квазиизоморфного касательному расслоению на общем полном пересечении типа Калаби–Яо, такая конструкция дает вариацию относительных когомологий в зеркально двойственном пучке, называемую в настоящей работе вариацией Римана–Роха. Локальная система Римана–Роха некоммутативно кодирует сведения об эйлеровых характеристиках всех пучков вида $\mathscr O(i)$, т.е. отражает содержание теоремы Римана–Роха для дивизориальной подрешетки в $K$-группе.
Библиография: 34 наименования.