Асимптотические решения уравнений Хартри, сосредоточенные вблизи маломерных подмногообразий. I. Модель с логарифмической особенностью

Рассматривается двумерное модельное уравнение Шрёдингера, содержащее логарифмическую интегральную нелинейность. Найдены асимптотические разложения для его решений (эйри-поляронов), которые экспоненциально убывают на “полубесконечности” и осциллируют вдоль одного направления. Их можно рассматривать как новые специальные функции, в чем-то аналогичные функции Эйри. Они применяются для построения глобальных асимптотических решений уравнений Шрёдингера с малым параметром при производных, содержащих интегральную нелинейность типа Хартри.
Библиография: 75 наименований.