Линейные алгоритмы аффинного синтеза в пространстве Лебега $L^1[0,1]$

Доказано, что не существует линейных алгоритмов аффинного синтеза в пространстве Лебега $L^1[0,1]$ по аффинной системе относительного модельного пространства $\ell^1$, хотя соответствующая задача аффинного синтеза имеет положительное решение при самых общих условиях. В то же время при дополнительных условиях, налагаемых на порождающую функцию аффинной системы, явно указан линейный алгоритм аффинного синтеза в пространстве Лебега, в котором модельным пространством является пространство коэффициентов аффинной системы. Этот линейный алгоритм является обобщением ортогонального разложения в ряд Фурье–Хаара.
Библиография: 24 наименования.