Теоремы тауберова типа в спектральном анализе дифференциальных операторов

В работе доказываются специальные теоремы тауберова типа, находящие естественные применения в спектральном анализе дифференциальных операторов. В качестве примера подобных приложений в работе выводится уточненная асимптотическая формула для спектральной функции одномерного дифференциального оператора второго порядка и исследуется сходимость разложений по собственным функциям этого оператора.