О приближенном вычислении собственных значений и собственных функций краевых задач дифференциальных уравнений в частных производных

В работе доказывается, что собственные значения и собственные функции краевой задачи
$$ \frac{\partial\biggl(p\dfrac{\partial\varphi}{\partial x}\biggr)}{\partial x}+\frac{\partial\biggl(q\dfrac{\partial\varphi}{\partial y}\biggr)}{\partial y}-r\varphi+\lambda s\varphi=0; \quad \varphi=0 $$
на контуре $\Gamma$ можно аппроксимировать с любой степенью точности собственными значениями и собственными функциями соответствующего разностного уравнения с граничным условием $\varphi^{(h)}=0$ на контуре $\Gamma_h$, аппроксимирующем $\Gamma$.