О некоторых свойствах целых трансцендентных функций экспоненциального типа

Среди многих замечательных свойств, принадлежащих целым трансцендентным функциям экспоненциального типа, особый интерес представляют некоторые неравенства, установленные С. Н. Берншгейном и играющие важную роль в различных вопросах теории наилучшего приближения функций. Эги неравенства обобщались и передоказывались многими авторами.
Из различных подходов к относящимся сюда вопросам особого внимания заслуживают, во-первых, тот, который связан с принципом максимума и теоремами Фрагмен–Линделефа, и, во-вторых, тот, который опирается на преобразование Фурье.
В настоящей статье оба эти метода используются при довольно общих предположениях.