Полные выпуклые поверхности в пространстве Лобачевского

В статье доказывается: полная метрика, определенная в области на сфере посредством линейного элемента с кривизной $\geqslant K_0$ $(K_0\leqslant0)$ реализуема посредством выпуклой поверхности в пространстве Лобачевского кривизны $K_0$.