Асимптотические решения уравнений Хартри, сосредоточенные вблизи маломерных подмногообразий. II. Локализация в плоских дисках

Рассматривается задача нахождения собственных значений для трехмерного уравнения Хартри во внешнем поле. Построены асимптотические (квазиклассические) решения, сосредоточенные вблизи плоских двумерных дисков. Убывание этих решений по нормали к диску определяется поляроном Боголюбова, а вблизи края диска задается эйри-аналогом полярона. Для нахождения соответствующей серии собственых значений получен аналог правила квантования Бора–Зоммерфельда, из которого выведено более простое алгебраическое уравнение, определяющее главные члены асимптотики собственных значений.
Библиография: 10 наименований.