О размерности многогранников наилучшего приближения для дифференцируемых функций

В работе исследуется задача о наилучшем равномерном приближении $s$ раз дифференцируемых функций посредством конечномерного подпространства, принадлежащего многообразию этих функций. Выводятся условия, необходимые и достаточные для того, чтобы размерность многогранника наилучшего приближения для любой $s$ раз дифференцируемой функции не превышала числа $r$. Кроме того, устанавливаются неравенства между максимумами размерностей указанных многогранников по классу $s$ раз дифференцируемых функций и по классу всех непрерывных функций.