Усреднение задач теории упругости на сингулярных структурах

Рассмотрена теория усреднения на периодических сетках, сочленениях плит и стержней, а также вообще на сингулярных объектах. Установлено, что в типичном случае усредненное уравнение имеет “неклассический” характер. Этот факт существенно отличает усреднение задач теории упругости от усреднения скалярных задач.
Проведено исследование свойств соболевских пространств для различных сингулярных структур, доказан неклассический принцип усреднения для сингулярных периодических структур общего вида, установлен “масштабный эффект” для модельных задач, содержащих два малых геометрических параметра.
Библиография: 17 наименований.