Аннотация:
Для функции, имеющей конечный интеграл Дирихле, дается зависящая от $h$ оценка интеграла от ее квадрата, взятого по конечному куску поверхности шириной $h$. Эта оценка применяется затем при решении вариационным методом задач Гильберта и Дирихле в пространстве, когда граничные условия заданы на поверхности с краем.