Компактность классов $H_p^{r_1,\dots,r_n}$ функций многих переменных

Доказывается несколько теорем о компактности в классах дифференцируемых функций многих переменных. В частности, ограниченное в метрике $H_p^{r_1,\dots,r_n}$ множество функций компактно в метрике $H_p^{r'_1,\dots,r'_n}$, где $r'_i<r_i$.