О конструктивной характеристике функций, удовлетворяющих условию $\operatorname{Lip}\alpha$ ($0<\alpha<1$) на конечном отрезке вещественной оси

В работе дается обращение теоремы А. Ф. Тимана (см. теорему 1) для функций, имеющих $r$-ю производную ($r\geqslant0$), принадлежащую классу $\operatorname{Lip}\alpha$ ($0<\alpha<1$).