Внутренняя геометрия множества $m$-мерных плоскостей $n$-мерного эллиптического пространства

Вводится метрика в множество $m$-мерных плоскостей $n$-мерного эллиптического пространства. Доказывается, что полученное риманово пространство является симметрическим. Находятся геодезические линии, эвклидовы подпространства и внутренние метрические инварианты этого пространства.