Еще об интегрировании дифференциальных систем в конечном виде

В статье дается вывод формулы для интегрирования в квадратурах дифференциальной системы
$$ \frac{dY}{dx}=Y[U_1\varphi_1(x)+u_2\varphi_2(x)] $$
при наличии условия $[U_1[U_2U_1]]=0$.
Полученная формула представляет обобщение формулы, данной Лаппо-Данилевским для системы Гаусса.