RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2002, том 66, выпуск 4, страницы 27–46 (Mi im394)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Об изометриях некоторых римановых групп Ли

В. В. Горбацевич


Аннотация: Изучаются группы изометрий групп Ли, снабженных левоинвариантной римановой метрикой. Рассмотрены, в основном, треугольные группы Ли, для которых вычисление групп изометрий левоинвариантных метрик сводится в силу известной теоремы Гордон–Вилсона к вычислению групп автоморфизмов соответствующих алгебр Ли и выделению там компактных подгрупп. Более детально рассмотрены нильпотентные группы Ли, среди которых особое внимание уделено филиформным группам Ли и близким к ним (предфилиформным, квазифилиформным). Большинство основных результатов сформулированы в терминах групп автоморфизмов алгебр Ли, этим результатам затем дается геометрическая интерпретация. Особое внимание уделяется нахождению группы связных компонент групп изометрий (она вычислена, в частности, для произвольных филиформных групп Ли) и условий, при которых для некоторых классов римановых групп Ли группа вращений (т.е. изометрий, сохраняющих заданную точку) конечна.
Библиография: 24 наименования.

УДК: 519.46

MSC: 53C30, 17B40, 22E25

Поступило в редакцию: 26.04.2001

DOI: 10.4213/im394


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2002, 66:4, 683–699

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024