О структуре множества точек разрыва функции, дифференцируемой в точках непрерывности

Исследуется структура множества точек разрыва функции, дифференцируемой в точках непрерывности. Доказывается, что необходимым и достаточным условием, накладываемым на такое множество, является, условие, чтобы это множество было множеством типа $F_\sigma$ и $G_\delta$ одновременно. Тот же результат получается при менее строгих требованиях, наложенных на функцию. Доказывается, что если множество точек разрыва функции не есть множество типа $G_\delta$, функция не дифференцируема в континууме точек непрерывности.