Особый случай оценки тригонометрических сумм с простыми числами

Дано улучшение оценок статьи [1] для сумм вида
$$ \sum_{p\leqslant P}e^{2\pi ikf(p)}, \qquad f(x)=A_nx^n+\dots+A_1x, $$
в случае, когда общее наименьшее кратное знаменателей рациональных приближений к коэффициентам $A_n,\dots,A_1$ не превосходит $P^\nu$, где $\nu=n^{-1}$.