О единственности функции наилучшего приближения в метрике пространства $L_1$

В работе изучаются вопросы единственности функции наилучшего приближения в пространстве суммируемых функций.
Ранее известные результаты Джексона и М. Г. Крейна распространяются на случай, когда приближаемая функция обладает определенного вида разрывами. Среди других получен результат, который может рассматриваться как аналог для пространства $L_1$ известной теоремы Хаара. Получен ряд конкретных результатов о единственности наилучшего приближения в $L_1$ комплекснозначных функций.