Спектральный анализ операторов вида $Kf=\displaystyle\int_0^xf(t)k(x-t)\,dt$

В работе находятся достаточные условия существования корня $n$-ой степени из оператора $Kf=\displaystyle\int_0^xf(t)k(x-t)\,dt$. В качестве следствия получаются теоремы о приведении оператора $K$ к простейшему виду.