Об одном кратном интеграле

Дано новое улучшение оценки известного интеграла
$$ \int_0^1\dotsi\int_0^1|T_0|^{2b}\,d\alpha_n\dots d\alpha_1; \qquad T_0=\sum_{0<x\leqslant p_0}e^{2\pi i(\alpha_nx^n+\dots+\alpha_1x)}. $$