RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1958, том 22, выпуск 5, страницы 641–666 (Mi im3992)

О множестве предельных точек рядов с комплексными членами

И. П. Лапчик


Аннотация: В работе доказано, что если ряд с комплексными членами сходится при некотором порядке членов, то множество предельных точек частичных сумм этого ряда замкнуто и связно.
Доказано также, что если областью сходимости условно сходящегося ряда с комплексными членами является плоскость и если $P$ – замкнутое множество точек плоскости, то члены условно сходящегося ряда можно переставить так, что у полученного ряда множество предельных точек есть множество $P$.

Поступило в редакцию: 28.02.1957



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024