О коэффициентах Фурье непрерывных функций

В работе исследуется, при каких ограничениях на систему неотрицательных функций $\{\Phi_n(u)\}$ существует непрерывная функция периода $2\pi$
$$ f(x)\sim\sum_{n=0}^\infty\rho_n\cos(nx-\alpha_n) \qquad (\rho_n\geqslant 0), $$
для которой $\sum_{n=1}^\infty\Phi_n(\rho_n)=\infty$.